Оптимальное планирование эксперимента при проведении анализа чувствительности по факторам математических моделей

Статья посвящена разработке алгоритмов оптимального планирования эксперимента для анализа чувствительности математических моделей. В основе предлагаемого подхода лежит применение метода анализа конечных изменений. Преодолевается фундаментальная проблема необъективности прямого использования теоремы Лагранжа о промежуточной точке за счет строгого планирования точек расчета в пространстве входных факторов. Синтезированы и реализованы три адаптивных алгоритма, соответствующих критериям D-, E- и A-оптимальности, которые позволяют целенаправленно строить план эксперимента для максимизации информативности данных о чувствительности модели. Эффективность предложенных подходов продемонстрирована вычислительным экспериментом с синтетической нелинейной моделью высокой размерности. Результаты показывают корректное ранжирование факторов по степени влияния на выход модели и согласуются с данными, полученными методом Морриса. Алгоритмы позволяют существенно сократить вычислительные ресурсы за счет отбора наиболее информативных точек для запуска модели.